組み合わせ:n個のモノからk個のモノを選ぶこと
置換:k個のモノを順序を考えて並べること
順列:n個のモノからk個のモノを選び、順序を考えて並べること
それぞれの組み合わせについて置換が発生するため
組み合わせの総数×置換の総数=順列
ex)5個(ABCDE)から3つ選んで並びかえる
縦が組み合わせ(10通り)、横が置換(6通り)
10×6=60(通り)
ABC ACB BAC BCA CAB CBA
ABD ADB BAD BDA DAB DBA
ABE
ACD
ACE (略)
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE